Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide s'il vous plait pour mon DM.On place dans un repère (O;I;J) les points A(5;2), B(8;3) et C(13;5), les points A' (5;0), B'(8;0
Mathématiques
Wanniya827
Question
Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide s'il vous plait pour mon DM.On place dans un repère (O;I;J) les points A(5;2), B(8;3) et C(13;5), les points A' (5;0), B'(8;0) et C'(13;0). On suppose que A appartient à la droite (OC).Question : En utilisant le théorème de Thalès, montrer qu'on aboutit à une contradiction. Que peut-on en déduire? Montrer de même que B n'appartient pas à la droite (OC). Démontrer que OBCA est un paralélogramme.Merci pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
Supposons que A appartienne à la droite (OC). Alors les OAA' et OCC' ont une configuration de Thalès car (AA') // (CC').
Donc :
OA'/OC'=AA'/CC'
Mais OA'/OC'=5/13 et AA'/CC'=2/5
Si :
5/13=2/5 , on peut faire le produit en croix et obtenir une égalité . Produit en croix :
5*5=2*13
25=26---->ce qui est faux.
Donc :
OA'/OC' ≠ AA'/CC'
Notre hypothèse que A est sur (OC) est donc fausse.
Montrer de même que B n'appartient pas à la droite (OC).
On suppose que B est sur (OC) et on applique Thalès aux 2 triangles OBB' et OCC' qui donne :
OB'/OC'=BB'/CC'
Et on montre que ces 2 fractions ne sont pas égales donc que B n'est pas sur (OC).
Démontrer que OBCA est un parallélogramme.
Tu as vu les vecteurs en cours ?