BESOIN D'AIDE SVP !! A RENDRE POUR DEMAIN MATIN , DEVOIR MAISON ( EX. 130 )

1. Nous avons FD = AD-AF = 2x+1-(x+3) = 2x+1-x-3 = x-2
Ainsi FD = x-2.
2. L'aire de FECD est égale à FE×FD.
FD = x-2 et FE = 2x+1
Donc, l'aire de FECD vaut (2x+1)(x-2)
3. L'aire du carré ABCD de côté AB valant 2x+1 est (2x+1)²
L'aire du rectangle ABEF de longueur AB valant 2x+1 et de largeur AF valant x+3 est (2x+1)(x+3).
4. L'aire du rectangle FECD est égale à l'aire du carré ABCD moins l'aire du rectangle ABEF.
Ainsi, l'aire du rectangle FECD vaut (2x+1)²-(2x+1)(x+3)
5. (2x+1)² -(2x+1)(x+3) = (2x+1)(x-2)
Cette égalité est une factorisation : nous avons mis (2x+1) en facteur.
En effet : (2x+1)²-(2x+1)(x+3) = (2x+1)(2x+1)-(2x+1)(x+3)
= (2x+1) [(2x+1)-(x+3)]
= (2x+1) [2x+1-x-3]
= (2x+1)(x-2)
Essaie de demander à quelqu'un de t'expliquer le principe de factorisation, si tu ne comprends pas ça tu auras du mal plus tard, si tu poursuis tes études.