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Question

Bonjour! Encore un exercice qui m'énerve parce que franchement je sais pas comment procéder! :S

Pour cet exercice, toute trace de recherches, même incomplètes, sera prise en compte dans la notation.

Dans le carré ci-contre de côté 6 cm, AM=CN=x (en cm) où x est un nombre réel variant dans l'intervalle [0;6].

 

Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle MNC est-elle maximale?

Bonjour! Encore un exercice qui m'énerve parce que franchement je sais pas comment procéder! :S Pour cet exercice, toute trace de recherches, même incomplètes,

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1 Réponse

  • hauteur relative à [CN]=[MB]

    MB=6-x

    CN=x

     

    aire de MNC=(1/2)(6-x)x=3x-(x^2)/2

    f(x)=3x-(x^2/2)

    f'(x)=3-x

    f'(x)=0 si x=3

    f'(x)>0 si 3-x>0 si x>3

     f est croissante sur [0;3] et décroissante sur ]3;6]

     admet un maximum pour x=3

     aire maximale=4,5

     

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