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Question

Bonjour
Un pâtissier à fabrique 1kl de petits fours de plus de 10 g chacun
Il désire les présenter ans sa vitrine
Il est étonné car il s aperçoit qu en faisant ds rangées de 2 de 3 de 4 ou de 6 il lui en reste toujours 1 à chaque fois qu il devra manger
Combien a-t-il donc réalisé de petits fours?
Expliquez votre démarche

1 Réponse

  • Soit N le nombre de petits fours.
    Puisque un petit four fait plus de 10g, il y en a au maximum 1000g/10=100
    En faisant x rangées de 2, il lui en reste 1 donc N=2*x+1
    Donc N-1 est multiple de 2.
    De même N-1 est multiple de 3, 4 et 6.
    Donc N-1 est un multiple d'un nombre divisible par 2, 3, 4 et 6. Le PPCM de 2,3,4 et 6 est 3x4=12
    Donc N-1 est multiple de 12.
    Le plus grand multiple de 12 < 100 est 96
    Donc N-1=96
    Soit N=97
    Il a fait 97 petits fours.

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