Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon devoir de Mathématiques, je l'ai commencé, mais j'ai du mal, merci d'avnce. Un mécanicien veut construire un local réct
Mathématiques
Kayonga334
Question
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon devoir de Mathématiques, je l'ai commencé, mais j'ai du mal, merci d'avnce.
Un mécanicien veut construire un local réctangulaire de 43m de long. A une des extrémités, sur toute la largeur du local, un emplacement carré de côté x, est déstiné au stockage des pièces détachées. A l'autre extrémité, un autre emplacement carré de côté x est destiné à l'acceuil. La partie centrale devant acceuillir l'atelier de mécanique occupera une aire de 230m².
1) Exprime de 2 façons différentes l'aire total en fonction de x.
2) Enécrivant l'égalité entre les 2 expressions trouvées en 1), donne l'équation vérifiée par x.
3) Résous cette équation pour trouver le ou les x possible(s).
4) Quelle largeur choisira le mécanicien s'il souhaite que l'espace attribué à l'atelier de mécanique occupe plus de 50% de la surface totale?
PS: j'ai déjà commencé à répondre, j'aimerais bien pouvoir comparé, et que l'ont m"explique si je ne comprends pas vrmt. Merci.
Un mécanicien veut construire un local réctangulaire de 43m de long. A une des extrémités, sur toute la largeur du local, un emplacement carré de côté x, est déstiné au stockage des pièces détachées. A l'autre extrémité, un autre emplacement carré de côté x est destiné à l'acceuil. La partie centrale devant acceuillir l'atelier de mécanique occupera une aire de 230m².
1) Exprime de 2 façons différentes l'aire total en fonction de x.
2) Enécrivant l'égalité entre les 2 expressions trouvées en 1), donne l'équation vérifiée par x.
3) Résous cette équation pour trouver le ou les x possible(s).
4) Quelle largeur choisira le mécanicien s'il souhaite que l'espace attribué à l'atelier de mécanique occupe plus de 50% de la surface totale?
PS: j'ai déjà commencé à répondre, j'aimerais bien pouvoir comparé, et que l'ont m"explique si je ne comprends pas vrmt. Merci.
1 Réponse
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1. Réponse laurance
1ere façon 43x2-ième façon x² + 230 + x²
égalité entre les deux 2x² +230 = 43x
résolution de l'équation 2x² - 43x +230 = 0 ou ( x - 10)(2x - 23) = 0
les solutions sont 10 et 23/2 pour les largeurs possibles
si le mécanicien choisit 10 alors l'espace total aura une surface de 430m²
et l'atelier de mécanique occupera 230/430 = 53,5 % de la surface
s'il choisit 23/2 = 11,5 l'espace total aura 494,5 m²
et l'atelier de mécanique occupera 230/494,5 = 46,5% de la surface totale
il doit choisir 10 m