calculons la dérivée première f' de la fonction suivante: F(x)= √(x+√(1+x)) 2

f(x)=√(x+√(1+x^2))

de la forme √u(x) donc la dérivée est u'(x)/2√u(x)

u(x)=x+√(1+x^2)

u'(x)=1+(2x)/(2√(1+x^2))

u'(x)=1+(x)/(√(1+x^2)

f'(x)=(1+(x)/(√(1+x^2))/(√(x+√(1+x^2)))