Je dois faire l'ex 42 je sais il est long mais j'ai vraiment besoin d'aide!! ( L'ex est sur la photo )

bonsoir

on applique Thalès

CN/CA  = CM/CB  = MN/AB

5/2 = MN/6
8 MN = 30
MN = 30/8 = 3.75 cm

2) les droites (MN) et ( AB) sont // et AB et BC sont ⊥ donc on peut en déduire que MN et BC sont ⊥.
CMN est donc rectangle en C

aire de CMN = ( 5 x 3.75)/2 = 9.375 cm²

b) ABC est rectangle en B

aire ABC = 48/2 = 24 cm²

c) aire du trapèze  = 24 - 9.375 = 14.625 cm² donc > à celle du rectangle

3) pour que les 2 aires soient égales, M doit être placé à plus de 5 cm de C

partie B

M appartient à (BC) donc la longueur CM varie entre 0 (si m et C sont des points confondus) et 8 si M et B sont confondus. donc
0≤ x≤8

2) CN/CA = CM/CB=MN/AB
8 MN = 6x
MN = 3/4 x

3) aire CMN = ( x + 3/4 x) / 2 = (3/4 x² /2) * 1/2
= 3/8 x²

aire triangle  CNM = 3/8 x²

b) la fonction f qui fait correspondre l'aire de CNM à x est donc : f : x →3/8 x²

4 ) par lecture graphique f(5) ≈ 9.5  et on a trouvé une valeur approché de ce résultat au début.

5) aire de cmn = aire de ANMB donc aire de ABC = 24 cm² donc aire CMN = 12 cm²

b) l'antécédent de 12 par f est ≈ 5.6 cm

c) f(5.6) = 3/8 * 5.6² = 11.76  ( 5.6 est une valeur approchée par défaut)

d) f(5.7) = 3/8 x 5.7² ≈ 12.2 

donc, pour que aire de CNM = aire de ANMB, M doit être positionné à environ 5.6 cm de C.

OUF !