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Question

Olivia avait un paquet de 320 bonbons et un paquet de 280 chewing-gums qu'elle a partagés équitablement avec un groupe de personnes. Il lui reste alors 5 bonbons et 10 chewing gum.
On souhaite retrouver le
nombre de personnes de ce groupe. Le nombre recherché est diviseur de deux nombres, lesquels?
(je suis dans le chapitre des PGCD)
merci

2 Réponse

  • Olivia avait un paquet de 320 bonbons et un paquet de 280 chewing-gums qu'elle a partagés équitablement avec un groupe de personnes. Il lui reste alors 5 bonbons et 10 chewing-gums. On souhaite retrouver le nombre de personnes de ce groupe. Le nombre recherché est diviseur de deux nombres, lesquels ? 

    320 - 5 = 315 bonbons après distribution
    280 - 10 = 270 chewing-gum après distribution

    Le nombre de personnes de ce groupe correspond forcément à un diviseur commun de 315 et 270. Donc :

    Diviseurs de 315 : 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 15 ; 21 ; 35 ; 45 ; 63 ; 105 ; 315
    Diviseurs de 270 : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 9 ; 10 ; 15 ; 18 ; 27 ; 30 ; 45 ; 54 ; 90 ; 135 ; 270
    Diviseurs communs de 315 et 270 : 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45
    PGCD : 45
    Le nombre recherché est donc : 45
     
  • 320 bonbons +  1 paquet de 280 chewing-gums partagés qu'elle a équitablement avec un groupe de personnes. Il lui reste alors 5 bonbons et 10 chewing-gums. 

    320 - 5 = 315 bonbons 
    280 - 10 = 270 chewing-gums

    Diviseurs de 315 : 1 - 315 - 3 - 5 - 7 - 9 - 15 - 21 - 35 - 45 - 105
    Diviseurs de 270 : 1 - 270 - 3 - 5 - 6 - 9 - 10 - 15 - 18 - 27 - 30 - 45 - 54 - 90 - 135-

    Le nombre recherché est 45.

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