ses l'exercice 89 et 92 pas comprit

89)
a) 170/578 n'est pas irréductible car les deux nombres se terminant par 0 et 7 sont divisibles par 2

b) PGCD (170 ; 578) selon la méthode d'Euclide :
578 : 170 = 3 x 170 + 68
170 : 68 = 2 x 68 + 34
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 34

c) 170/578 = 34 x 5 / 34 x 17 = 5/17

92)
a) Calcul PGCD (114 ; 252) selon la méthode d'Euclide :
252 : 144 = 1 x 144 + 108
144 : 108 = 1 x 108 + 36
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 36
Cette association peut former au maximum 36 équipes

b)
144 = 36 x 4
Chaque équipe sera composée de 4 filles

252 = 36 x 7
Chaque équipe sera composée de 7 garçons

Exercice 89 : 

a) La fraction 170/578 n'est pas irréductible car on peut encore simplifier cette fraction (par 2 par exemple).

b) J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD :

PGCD (578 ; 170) --> 578 / 170 = 68
PGCD (170 ; 68) --> 170 / 68 = 34
PGCD (68 ; 34) --> 68 / 34 = 0

Donc PGCD (578 ; 170) = 34 

c) Pour rendre cette fraction irréductible, il faut diviser chaque nombre par le PGCD (soit par 34) : 

170 / 34 = 5 et 578 / 34 = 17
Donc 170 / 578 = 5/17

Exercice 92 : 

a) J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD :

PGCD (252 ; 144) --> 252 / 144 = 108
PGCD (144 ; 108) --> 144 / 108 = 36
PGCD (108 ; 36) --> 108 / 36 = 0

Il y aura donc au maximum 36 équipes dans cette association.

b) Il faut diviser chaque nombre par le PGCD (soit par 36) :

144 / 36 = 4
Il y aura 4 filles dans chaque équipe. 

252 / 36 = 7
Il y aura 7 garçons dans chaque équipe.