Bonsoir s'il vous plait vous pouvez m'aider j'y comprend rien u tout a ce DM... soit f la fontion définie par f(x)=4x2+12x-7 1.calculer l'image de -1 par f pui
Mathématiques
dreams62
Question
Bonsoir s'il vous plait vous pouvez m'aider j'y comprend rien u tout a ce DM...
soit f la fontion définie par f(x)=4x2+12x-7
1.calculer l'image de -1 par f puis l'image de racine de 2 par f
2.demontrer que f(x)=(2x+3)2-1+
3.factoriser f(x)
4.en utilisat l'expression la mieux adaptée de f(x),repondre aux question suivante:
a.calculer l'image de 0 par f
b.deteminé f(-3/2)
c.resoudre l'equation f(x)=0
d.détermine les evetuels antécédants de -7 par f
e.déterminé les éventuels antécédants de -15 par f
soit f la fontion définie par f(x)=4x2+12x-7
1.calculer l'image de -1 par f puis l'image de racine de 2 par f
2.demontrer que f(x)=(2x+3)2-1+
3.factoriser f(x)
4.en utilisat l'expression la mieux adaptée de f(x),repondre aux question suivante:
a.calculer l'image de 0 par f
b.deteminé f(-3/2)
c.resoudre l'equation f(x)=0
d.détermine les evetuels antécédants de -7 par f
e.déterminé les éventuels antécédants de -15 par f
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
1) f(-1)=4*(-1)²+12*(-1)-7=4-12-7=-15
f(√2)=4*(√2)²+12*√2-7=4*2+12√2-7=1+12√2
2) 4x²+12x-7=(2x)²+2*2x*3+9-9-7=(2x+3)²-16
3) f(x)=(2x+3)²-16=(2x+3)²-4²=(2x+3+4)(2x+3-4)=(2x+7)(2x-1)
4a) f(0)=4*0²+12*0-7=-7
4b) f(-3/2)=(2*(-3/2)+3)²-16=(-3+3)²-16=-16
4c) f(x)=0 ⇔(2x+7)(2x-1)=0 ⇔ 2x+7=0 ou 2x-1=0 ⇔ x=-7/2 ou x=1/2
4d) On cherche x tel que f(x)=-7
Soit 4x²+12x-7=-7 ⇔4x²+12x=0 ⇔ x(x+3)=0 ⇔ x=0 ou x=-3
4e) f(x)=-15 ⇔ (2x+3)²-16=-15 ⇔ (2x+3)²-1=0 ⇔ (2x+3+1)(2x+3-1)=0 ⇔ (2x+4)(2x+2)=0
Soit 4(x+2)(x+1)=0 ⇔ x=-2 ou x=-1