consigne : 1) construire un rectangle ABCD tel que : DC =100mm et AD = 48 mm . 2) soit le point i de [AB] tel que AI = 64mm démonter que les droites (DI) et (IC

Par la réciproque de Phytagore.

par Pythagore :

ID² = 4,8² + 6,4²

puis

IC² = 3,6² + 4,8²

puis voir si

DC² = ID² + IC² ?

10² = 100

4,8² + 6,4² + 3,6² + 4,8² = 2*23,04 + 40,96 + 12,96 = 100

donc comme DIC est rectangle en I alors (DI) et (IC) sont perpendiculaire.

En espérant t'avoir aidé.

On sait que:

Le triangle AID est un triangle rectangle en A.

Dans le trianlge AID rectangle en A d'après le théorème de Phytagore , on a:

DI² = AI² + AD²

DI² = 64² + 48²

DI²= 4096 + 2304

DI² = 6400

DI= 80

DI mesure 80 cm.

On sait que: le trianlge IBC est rectangle en B

Longueur de BI:

100 - 64 = 36

Bi mesure 36 cm.

Dans le trianlge IBC rectangle en B d'après le théorème de Phytagore , on a:

IC² = BI² + BC²

IC² = 36² + 48²

IC² = 1269 + 2304

IC² = 3600

IC = 60

Dnas le triangle DIC, si DC² = ID² + IC²  alors les droites (DI) et (CI) sont perpendicualires.

On effectue les calculs séparément:

DC² = 100²                                        DI² + IC² = 80² + 60 ²

        = 10 000                                                    = 10 000

alors:  DC² = ID² + IC²

donc: d'apres la réciproque du théorème de Pythagore le triangle DIC est rectangle en I.

Conclusion: les droites (DI) et (CI) sont perpendiculaires.