Bonjour a tous, voici le sujet : Le drapeau suédois est constitué d'une croix jaune sur fond bleu. La croix possède une largeur constante. On veut réaliser un d
Mathématiques
malekdu13013
Question
Bonjour a tous, voici le sujet : Le drapeau suédois est constitué d'une croix jaune sur fond bleu.
La croix possède une largeur constante.
On veut réaliser un drapeau de 50 cm de large sur 100 cm de long.
L'aire de la croix jaune doit être égale à celle du fond bleu.
On veut déterminer la largeur x de la croix exprimée en cm.
1.Exprimer la surface de la croix S(x) en fonction de x.
2.Déterminer la valeur de x pour que l'aire de la croix soit égale à celle du fond bleu.Donnez la valeur exacte de x puis une valeur approchée en mm.
Partie B
Cette fois, on veut réaliser un drapeau de même taille avec une croix ayant pour aire la moitié de celle du fond bleu.
Donnez la valeur exacte de x, puis une valeur approchée au mm.
Cordialement merci d’avance
La croix possède une largeur constante.
On veut réaliser un drapeau de 50 cm de large sur 100 cm de long.
L'aire de la croix jaune doit être égale à celle du fond bleu.
On veut déterminer la largeur x de la croix exprimée en cm.
1.Exprimer la surface de la croix S(x) en fonction de x.
2.Déterminer la valeur de x pour que l'aire de la croix soit égale à celle du fond bleu.Donnez la valeur exacte de x puis une valeur approchée en mm.
Partie B
Cette fois, on veut réaliser un drapeau de même taille avec une croix ayant pour aire la moitié de celle du fond bleu.
Donnez la valeur exacte de x, puis une valeur approchée au mm.
Cordialement merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse laurance
1) S(x)=un rectangle de x sur 50 , un autre de x sur 100 moins un carré au centre de côté x soitS(x)=50x+100x-x² = 150x -x²
2)S(x) + S(x)= 50*100 donc S(x)= 5000/2 = 2500 equation
150x - x² = 2500 ou x² - 150x + 2500 = 0
Δ= 150² -4*2500 = 12500 = 125*100 et √Δ= 50*√5
solutions : x = ( 150 + 50*√5 )/2 = 75+25*√5 =130,9 cm impossible ou
x=75 -25*√5 = 19,1 cm
la réponse est 75 -25*√5 = 19,1 cm
partie B cette fois S(x) + 2S(x) = 50*100 donc S(x)= 5000/3
et il faut résoudre suivant les mêmes formules avec delta