Bonsoir a tous, c'est urgent, j'ai vraiement besoin de l'aide pour cet exos, c'est pour demain, Merci Beaucoup SVP

1a) Je te laisse faire la construction.
1b) On peut conjecturer que Un est décroissante

2a) Vn+1=Un+1-3=2/3*Un+1-3=2/3*Un-2=2/3*Un-2/3*3=2/3*(Un-3)=2/3*Vn
Donc Vn est géométrique de raison 2/3 et de premier terme Vo=Uo-3=6-3=3
2b) Vn=3*(2/3)^n
Donc Un-3=3*(2/3)^n soit Un=3+3*(2/3)^n
2c) 2/3<1 donc (2/3)^n est décroissante. Donc Un est décroissante.

3a) Sn=3*(1-(2/3)^(n+1))/(1-2/3)
Sn=3*(1-(2/3)^(n+1))/(1/3)=9*(1-(2/3)^(n+1))

3b) S'n=Sn+3(n+1)=9*(1-(2/3)^(n+1))+3n+3