Bonsoir, je planche sur un DNS de mathématiques assez compliqué, ce serait sympa que qqn puisse m'aider. exo: On veut partager équitablement 5440 euros entre n
Mathématiques
ludeveau
Question
Bonsoir, je planche sur un DNS de mathématiques assez compliqué, ce serait sympa que qqn puisse m'aider.
exo: On veut partager équitablement 5440 euros entre n personnes. Si une personne se retire du partage, la part distribuée à chacun augmente de 20 euros. Soit n le nombre de personnes concernées par ce partage.
1) Monter que résoudre ce problème revient à résoudre l'équation 20n(carré) - 20n - 5540 = 0
2) En déduire le nb n de personnes concernées.
exo: On veut partager équitablement 5440 euros entre n personnes. Si une personne se retire du partage, la part distribuée à chacun augmente de 20 euros. Soit n le nombre de personnes concernées par ce partage.
1) Monter que résoudre ce problème revient à résoudre l'équation 20n(carré) - 20n - 5540 = 0
2) En déduire le nb n de personnes concernées.
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
n personnes sont concernées chacune reçoit une part p ( équitable) donc np = 5440si une personne se retire les autres reçoivent 20 € de plus donc (n-1)(p+20)= 5440
finalement (n-1)(p+20)= np donc np-20+20n- p = np d'où p = -20 + 20n
et p= 5440 devient n(-20+20n)= 5440 ou 20n² - 20n - 5440 = 0
2)divise par 20 n² - n - 272 = 0 delta = 1+4*272= 1089 sa racine est 33
les solutions sont -16 et 17 : il peut pas y avoir n négatif donc n = 17 personnes concernées
on vérifie 5440/17 = 320 et 5440/16 = 340