bonsoir besoin d'aide pour de la géométrie mais je ne sais pas si vs pourrez car il y a une figure et ne peu vs l'envoyer merci a vous Géométrie dans l'e
Mathématiques
mamouth
Question
bonsoir besoin d'aide pour de la géométrie mais je ne sais pas si vs pourrez car il y a une figure et ne peu vs l'envoyer merci a vous Géométrie dans l'espace ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle sachant que AE est de 4cm AB 5cm BC 7cm Calculer une valeur approchée de la longueur de chaque coté du triangle EBG j'espère que vs me comprendrez merci
1 Réponse
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1. Réponse ZeQuoh
Donc .... on doit calculer la mesure de tous les côtés du triangle EBG.
Commençons par calculer celui qui est juste devant : EB
Nous sommes en présence d'un triangle EAB rectangle en A, et l'on pourra donc utiliser le théorème de Pythagore...
Définition à savoir par cœur : le carré de l'hypoténuse est égale au carré de la somme des deux autres côtés... Ce qui se traduit :AB² = AE² + AB²
EB² = 4² + 5²
EB² = 16 + 25
EB² = √41
Tu utilises la calculatrice pour trouver la racine carrée de 41
EB =6,4031
Conclusion : la mesure de EB est de 6,4 cmCalcul de BG
BFGC est un rectangle qui a BC = 7 cm et BF = AE = 4 cm
Or BG est la diagonale de ce rectangle, nous avons donc deux triangles rectangles :
BFG rectangle en F
BCG rectangle en C
Remarque : Leur hypoténuse BG est commune.On utilise le théorème de Pythagore
BG² = CG² + BC²
BG² = 4² + 7²
BG² = 16 + 49
BG² = √65
J'utilise la calculatrice
BG = 8,0622
Conclusion : la mesure de BG est de 8,06 cmMaintenant considérons le rectangle EFGH et sa diagonale...
On a donc deux triangles rectangles
Triangle EFG rectangle en F
Triangle EHG rectangle en H
avec EG comme hypoténuse commune aux deuxOn utilise le théorème de Pythagore pour trouver la mesure de EG
AB = EF = 5 cm
BC = FG = 7 cmd'où
EG² = FG² + FE²
EG² = 7² + 5²
EG² = 49 + 25
EG² = √74
La calculatrice te donne un résultat...
EG = 8,6023
Conclusion la mesure de EG est de 8,6 cmComme on te demande de donner la mesure de tous les côtés du triangle EBG, tu as maintenant les réponses :
EB = 6,4 cm
BG = 8,06 cm
EG = 8,6 cm