Urgent exercice svp je ne comprend pas..

1. tout nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers premiers entre eux (fraction irréductible
donc si √2 rationnel alors √2 = a/b et a et b premiers entre eux
donc 2 = a²/b² => a² = 2b² => a² est pair (puisque produit de 2 par un nombre entier)
a² pair => a pair => a = 2k
donc a² = 2b² => 4k² = 2b² => b² = 2k² => b² pair => b pair
si a et b sont pairs , ils sont divisible par 2 et pas premiers entre eux.
donc notre hypothèse est fausse et √2 n'est pas un rationnel