Le plan est muni d'un repère (O,I,J). KHLG est un parallélogramme tel que : K (-2 ; 1) ; H (-5 ; -4) ; G (0 ; 7) Quelles sont les coordonnées de L ?

Bonjour Ikraaaaam

KHLG est un parallélogramme <==>  [tex]\overrightarrow{KH}=\overrightarrow{GL}[/tex]

[tex]\overrightarrow{KH}(x_H-x_K\ ;\ y_H-y_K)\\\overrightarrow{KH}(-5-(-2)\ ;\ -4-1)\\\overrightarrow{KH}(+2\ ;\ -5)\\\overrightarrow{KH}(-3\ ;\ -5)\\\\\\\overrightarrow{GL}(x_L-x_G\ ;\ y_L-y_G)\\\overrightarrow{GL}(x_L-0\ ;\ y_L-7)\\\overrightarrow{GL}(x_L\ ;\ y_L-7)[/tex]

[tex]\overrightarrow{KH}=\overrightarrow{GL}\Longleftrightarrow\left\{\begin{matrix}-3=x_L\\-5=y_L-7 \end{matrix}\right.\Longleftrightarrow\left\{\begin{matrix}x_L=-3\\y_L=7-5 \end{matrix}\right.\Longleftrightarrow\boxed{\left\{\begin{matrix}x_L=-3\\y_L=2 \end{matrix}\right.}[/tex]

Par conséquent, 
les coordonnées du point L sont (-3 ; 2)