Considérons que p un nombre impaire. On peut l'écrire sous la forme p=2n+1 avec n un entier relatif. Montrez que p au carré est un nombre impair.

p(au carre)= (2n+1) [au carre]
(a+b)^ =a^2 +b^2+2ab
(2n+1)^2= (2n)^2 +1^2+2(2nx1)
P^2= 4n(^2) +1+4n
4n(^)2 est pair puisque Xx4 est pair
de même pour 4n
pair+1+pair = (pair+pair)+1=pair +1=impair