Bonjour ! J'ai un dm de maths demain et deux questions auxquelles je Galère, Les voici : Soit f la fonction définie sur ]0;+infini[ par f(x) = x + 1/x. 1) Calcu
Mathématiques
Dewar
Question
Bonjour ! J'ai un dm de maths demain et deux questions auxquelles je
Galère, Les voici :
Soit f la fonction définie sur ]0;+infini[ par f(x) = x + 1/x.
1) Calculer f(x)=-2. En déduire que f admet pour minimum 2.
2) a,b,ç,d,e,f,g,h, sont huit réels strictement positifs, démontrer l'inégalité suivante en utilisant la première question :
a/h + b/g + c/f + d/e + e/d + f/c + g/b + h/a >= 8 (plus grand ou égal que 8)
Merci !
Galère, Les voici :
Soit f la fonction définie sur ]0;+infini[ par f(x) = x + 1/x.
1) Calculer f(x)=-2. En déduire que f admet pour minimum 2.
2) a,b,ç,d,e,f,g,h, sont huit réels strictement positifs, démontrer l'inégalité suivante en utilisant la première question :
a/h + b/g + c/f + d/e + e/d + f/c + g/b + h/a >= 8 (plus grand ou égal que 8)
Merci !
1 Réponse
-
1. Réponse ericleclercq171
1) f(x) = - 2 : x + 1/x = -2 ; x ( x + 1/x ) = -2x on a multiplié chaque partie de l'equation par x on a ensuite x² +1 = -2x ; x² +2x +1 = 0 ; ( x + 1 )² = 0 c'est la formule (a+b)² pour resoudre cette equation on fait x + 1 = 0 donc x = - 1
desolé pour le reste j y arrive pas