Bonjour,pouvez vous m'aidez s'il vous plait On considère l'expression E=(n-3)au carré -(n-1) (n-2) 1.Développer puis réduire l'expression. 2.Comment peut-on, sa

Développer :
[tex]E=(n-3)^{2}-(n-1)(n-2)\\E=n^{2}-6n+9-n^{2}+2n+n-2\\\boxed{E=-3n+7}[/tex]

[tex]999\ 997=1\ 000\ 000-3\\999\ 998=1\ 000\ 000-1\\999\ 998=1\ 000\ 000-2[/tex]
On peut donc calculer en utilisant la relation trouvé précédemment avec [tex]n=1\ 000\ 000[/tex]

[tex]-3\times1\ 000\ 000+7\\-3\ 000\ 000+7\\\boxed{=-2\ 999\ 993}[/tex]

On a:
[tex]E= (n-3)^{2}-(n-1)(n-2) \\ = n^{2} -6n+9- (n^{2} -2n-n+2) \\ = n^{2}-6n+9-( n^{2}-3n+2) \\ =n^{2}-6n+9-n^{2} +3n-2 \\ =-3n+7[/tex]
On a aussi:
[tex] 999997^{2} -999998.999999[/tex]
[tex]= (1000000-3)^{2} -(1000000-1).(1000000-2)[/tex]
[tex]=-3.1000000+7[/tex] (on applique le resultat de l'expression E avec n=1000000)
[tex]=-2999993[/tex]