a- Résoudre l'équation x²=49 . b- Résoudre l'équation x²=100 . c- Résoudre l'équation x²=81 . d- Résoudre l'équation x²=0 . e- Résoudre l'équation x²=−4 . f- Ré

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

A- Résoudre l'équation x²=49 .

[tex]x^{2} - 7^{2} = 0[/tex]

(x - 7)(x + 7) = 0

x - 7 = 0 ou x + 7 = 0

x = 7 ou x = -7

b- Résoudre l'équation x²=100 .

x = 10 ou x = -10

c- Résoudre l'équation x²=81 .

x = 9 ou x = -9

d- Résoudre l'équation x²=0 .

x = 0

e- Résoudre l'équation x²=−4 .

Un carré n’est jamais négatif (sauf pour les complexes)

f- Résoudre l'équation x²=0,64 .

x = 0,8 ou x = -0,8

g- Résoudre l'équation x²=6,9696 .

x = 2,64 ou x = -2,64

h- Résoudre l'équation x²=75 . On écrira les solutions sous la forme a√3 où a est un nombre entier.

75 = 5 * 5 * 3 = 5^2 * 3

[tex]x^2 - (5\sqrt3)^{2}) = 0[/tex]

[tex]x = 5\sqrt3[/tex] ou [tex]x = -5\sqrt3[/tex]

i- Résoudre l'équation x²=98 . On écrira les solutions sous la forme a√2 où a est un nombre entier.

98 = 2 * 7 * 7 = 2 * 7^2

[tex]x = 7\sqrt2 [/tex] ou [tex]x = -7\sqrt2[/tex]

j- Résoudre l'équation x²=7 .

x² - 7 = 0

[tex]x = \sqrt7[/tex] ou [tex]x = -\sqrt7[/tex]

k- Résoudre l'équation x²=13 .

[tex]x = \sqrt13[/tex] ou [tex]x = -\sqrt13[/tex]

l- Résoudre l'équation x²= 9

(x - 3)(x + 3) = 0

x = 3 ou x = -3

49 . On écrira les solutions sous la forme d'une fraction irréductible.

m- Résoudre l'équation x²= 16

x² - 16 = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

x = 4 ou x = -4

25 . On écrira les solutions sous la forme d'une fraction irréductible.

n- Résoudre l'équation x²=10⁶ . On écrira les solutions sous la forme d'une puissance de 10.

x² - [tex](10^{3})^{2}[/tex] = 0

(x - 10^3)(x + 10^3) = 0

x = 10^3 ou x = -10^3

o- Résoudre l'équation x²=10^14 . On écrira les solutions sous la forme d'une puissance de 10.

x = 10^7 ou x = -10^7

p- Résoudre l'équation x²−6=75 .

x² - 6 - 75 = 0

x² - 81 = 0

x = 9 ou x = -9

q- Résoudre l'équation x²+6=42 .

x² + 6 - 42 = 0

x² - 36 = 0

(x - 6)(x + 6) = 0

x = 6 ou x = -6