ax²+13x+1=0 Déterminer tous les réels a tels que l'équation ax²+13x+1=0 admettre deux solutions distinctes.

ax²+13+1=0
On calcule de discriminant en fonction de a :
Δ=13²-4a=169-4a
Pour que l'équation ait 2 solutions distinctes il faut que Δ>0
Soit 169-4a>0
Donc 4a<169
a<42,25

pour avoir deux solutions distinctes, le déterminant doit être strictement positif.
delta = 13×13-4×a=169-4a>0
d'où 4a <169
a <169/4