Mathématiques

Question

Bonsoir !! J'ai vraiment besoin d'aide car je bloque...
1) Calculer:
•1000puissance2 - 999puissance2
•1001puissce2-1000puissance2
1002puissance2- 1001puissance2

2) Que constatez-vous ?
3) pour tout entier naturel "n", montrer que : (n+1)puissance2- puissance2 = 2n+1 et justifier la remarque du 2.

4) Écrire 199 comme la différence de 2 carrés en justifiant la methode.

MERCI D'AVANCE !!!! ❤️

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1 Réponse

  • 1) 1000²-999²=(1000+999)(1000-999)=1999
    1001²-1000²=(1001+1000)(1001+1000)=2001
    1002²-1001²=(1002+1001)(1002-1001)=2003

    2) On obtient toujours la somme des 2 nombres

    3) (n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1

    4) 2n+1=199 donc 2n=199-1=198
    Soit n=99
    On applique la formule du 3 avec n=99
    199=100²-99²

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