Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un exercice à faire et je ne sais pas du tout comment faire pour toutes les questions. merci si vous pouvez m'aider !!
On considère la figure ci-contre : ABCDEFGH est un cube de côté 3 cm.

1. Montrer que le triangle ACF est équilatéral. Justifier

2. On considère la pyramide CABF de base ABF et de hauteur CB.
a. Calculer le volume V de cette pyramide. Justifier
b. Dessiner un patron de cett pyramide : on laissera les traits de construction
Bonjour, j'ai un exercice à faire et je ne sais pas du tout comment faire pour toutes les questions. merci si vous pouvez m'aider !! On considère la figure ci-c

1 Réponse

  • ABCDEFGH est un cube donc tous ces carrés sont égaux et leurs diagonales sont de meme longueurs.
     le triangles ABC , ABF et CBF sont isocèle et  rectangle  en B  ( AB =BC = BF )donc d'après le théorème de pythagore on a :
    AC² = AB² + BC²                              AF² = AB² + BF
    AC² = 3² + 3²                                   AF² = 3² + 3²
    AC² = 9 + 9                                      AF² = 9 + 9
    AC² = 18                                         AF² = 18
    AC = racine de carré de 18              donc AF = AC =CF = 3 racine carré de 2        
    AC = racine carré de 3²x2
    AC= 3racine carré de 2
    les diagonales AF, AC et CF sont égaux donc le triangle ACF est équilatéral

    2.a)  Volume = Base x Hauteur x 1/3                 
           V   =  Aire  ABF x CB x 1/3                   là il faut calculer l'aire de ABF
           V =      4,5 x 3 x 1/3                             Aire ABF =  AB x BF divisé par 2
           V =  13,5 /3                                       Aire ABF = 3 x 3 divisé par 2
         V = 4,5 cm cube                                   Aire ABF = 4,5 cm²

    b) Ici tu dois faire un  carré de 3cm sur 3 cm ensuite tu fais 4 triangles
    regarde mon patron joint


                                                           
                                                                    
                                         
    Image en pièce jointe de la réponse meemameema