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Question

Un avion décolle et prend de l'altitude en faisant un angle de 20° avec l'horizontale pendant 1,5 minutes; Il poursuit son trajet à cette altitude pendant 10 minutes et redescend en faisant un angle de 15° avec l'horizontale pendant une minutes. Pendant tout ce temps, le pilote fait en sorte que la vitesse de l'avion soit constante à 480KM/h

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En supposant que le soleil soit au zénith et que ses rayons soient perpendiculaires au sol, calculer la distance parcourue par son ombre sur le sol.

 

Encore un grand merci a ceux qui m'aideront

Un avion décolle et prend de l'altitude en faisant un angle de 20° avec l'horizontale pendant 1,5 minutes; Il poursuit son trajet à cette altitude pendant 10 mi

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2 Réponse

  • je partage le trajet en 3 tronçons que j'appelle ABCD sur le sol

    distance 1 = 12km et AB/12 = cos20° => AB = 12.cos20°= 11,27

    distance 2 = 80km

    distance 3 CD/8 = sin75° => CD = 8.sin75°= 7,277

     

    donc espace parcouru par l'ombre = 99km

  • à 480 km/h l'avion parcourt 8km chaque minute. La distance réelle qu'il parcourt vaut donc 12+80+8 soit 100km.

    Mas son ombre parcourt dans le même temps 12cos(20°)+80+8cos(15°)

    soit 91,27631144943+7,72740661031=99,00 km

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