C EST POUR UN DM ET J AI PAS TOUT COMPRIS a) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210. b) Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au-dessus de la
Mathématiques
morgane26
Question
C EST POUR UN DM ET J AI PAS TOUT COMPRIS
a) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210.
b) Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au-dessus de la baignoire avec un nombre situé au-dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le cote est un nombre entier de centimètres le plus grand possible.
1) Déterminer la longueur, en cm, du cote d'un carreau, sachant que le mur mesure 210 cm de hauteur et 135 cm de largeur.
2) Combien faudra-t-il alors de carreaux?
a) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210.
b) Dans une salle de bains, on veut recouvrir le mur situé au-dessus de la baignoire avec un nombre situé au-dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le cote est un nombre entier de centimètres le plus grand possible.
1) Déterminer la longueur, en cm, du cote d'un carreau, sachant que le mur mesure 210 cm de hauteur et 135 cm de largeur.
2) Combien faudra-t-il alors de carreaux?
1 Réponse
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1. Réponse matmgn
a) On utilise l'algorithme d'Euclide :
210 = 135×1+75
135 = 75×1+60
75 = 60×1+15
60 = 15×4+0
Le pgcd de 210 et 135 est donc 15.
b) 1) Chaque carreau de carrelage doit mesurer 15cm de côté.
2) 210 = 15×14
135 = 15×9
Il faudra 14×9=126 carreaux