1) a) 17x+15y= 255 b) 17x+15y=255 y= -x+16,5 x+y=15,5 j'ai trouvé a) x= 3.75
Question
1)
a) 17x+15y= 255 b) 17x+15y=255
y= -x+16,5 x+y=15,5
j'ai trouvé
a) x= 3.75 b) x=11.25
y= 12.75 y=4.25
On considère un triangle ABC tel que AB=15 et AC=17. On prend un point M sur le segment [BC] et on construit les parallèles à (AB) et (AC) passa,t par M. La première coupe (AC) en E. La deuxième coupe (AB) en F.
On obtient le parallélogramme AEMF. On note : AF=x et AE=y.
2) a)Faire une figure.
Donc ici on ne connait pas les mesures de BC et la place de M alors je ne sais pas si il faut mettre les mesures qu'on veut.
b) Montrer que : 17x+15y=255
c) AEMF peut-il être un losange?
3) Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33.
4) Quelle est la position de point M si p=32 ?
je n arrive pas a faire la 4 pouvez vous m aidez
1 Réponse
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1. Réponse Marie84
bonjour,
les solutions des systèmes d'équations sont justes.
2) a)Faire une figure : oui, tu prends un point au hasard sur le segment [BC].
b) Montrer que : 17x+15y=255
considère le triangle ABC et la droite (EM)//(AB)
utilise le théorème de Thalès : tu établis que (17-y)/17 = x/15 <=> 17x+15y=255
c) AEMF peut-il être un losange?
lorsque x=y, soit pour x = 255/32 (en utilisant l'égalité précédente)
3) Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33.
p = 33 <=> 2 * (x+y) = 33 <=> x+y = 16.5
--- voir résolution du système 17x+15y= 255 et x+y= 16,5 au 1a)
4) Quelle est la position de point M si p=32 ?
p=32 <=> x+y = 16 <=> y = 16-x
17x+15y=255 <=>
17x+15(16-x)=255 <=>
...
x=7.5 ... le point F est le milieu du segment [AB].