Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses et justifier la réponse : Affirmation 1 : 72 a exactement cinq diviseurs. Affirmation 2 : si n est un
Mathématiques
Shomari107
Question
Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses et justifier la réponse :
Affirmation 1 : 72 a exactement cinq diviseurs.
Affirmation 2 : si n est un nombre entier, (n – 1)(n + 1) + 1 est toujours égal au carré d’un entier.
Affirmation 3 : Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux.
Affirmation 1 : 72 a exactement cinq diviseurs.
Affirmation 2 : si n est un nombre entier, (n – 1)(n + 1) + 1 est toujours égal au carré d’un entier.
Affirmation 3 : Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux.
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses et justifier la réponse :
Affirmation 1 : 72 a exactement cinq diviseurs.
Faux il en a 12 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72
Affirmation 2 : si n est un nombre entier, (n – 1)(n + 1) + 1 est toujours égal au carré d’un entier.
Vrai
(n - 1) (n + 1) + 1
= n² - 1² + 1
= n² - 1 + 1
= n² (carré du nombre entier)
Affirmation 3 : Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux.
Faux car 5 et 15 sont impairs mais ils ne sont pourtant pas premiers entre eux car ils sont divisibles par 5