Quelquun pourrait m'aider à comprendre? Je n'ai jamais fait ce genre d'exercices, merci d'avance. Déterminer le signe des expressions suivantes (sous forme d'un

Bonjour Mathyylde

[tex]1)\ f(x)= -3x-5[/tex]

[tex]racine : -3x-5=0\Longrightarrow -3x=5\Longrightarrow x=-\dfrac{5}{3}\\\\\\ \begin{array}{|c|ccccc|} x&-\infty&&-\frac{5}{3}&&+\infty \\ -3x-5&&+&0&-&\\ \end{array}[/tex]

[tex]f(x)\ \textgreater \ 0\Longleftrightarrow x\in]-\infty;-\dfrac{5}{3}[\\\\f(x)\ \textless \ 0\Longleftrightarrow x\in]-\dfrac{5}{3};+\infty[\\\\f(x)=0\Longleftrightarrow x=-\dfrac{5}{3}[/tex]


[tex]2)\ g(x)= x^2-2x+1\\g(x)= (x-1)^2\\g(x)= (x-1)(x-1)\\racine : x-1=0\Longrightarrow x = 1\\\\\\\begin{array}{|c|ccccc|} x&-\infty&&1&&+\infty \\ x-1&&-&0&+&\\x-1&&-&0&+&\\g(x)=(x-1)^2&&+&0&+&\\ \end{array}[/tex]

[tex]g(x)\ \textgreater \ 0\Longleftrightarrow x\in]-\infty;1[\ \cup\ ]1;+\infty[\\g(x)=0\Longleftrightarrow x=1[/tex]


[tex]3)\ h(x)= \dfrac{x-1}{2-5x} \\\\racines : \\ Num. : x-1=0\Longrightarrow x=1\\D\acute{e}n. : 2-5x=0\Longrightarrow 5x=2\Longrightarrow x=\dfrac{2}{5}\\\\\\\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-\infty&&\frac{2}{5}&&1&&+\infty \\x-1&&-&-&-&0&+&\\2-5x&&+&0&-&-&-&\\h(x)&&-&||&+&0&-&\\ \end{array}[/tex]

[tex]h(x)\ \textgreater \ 0\Longleftrightarrow x\in]\dfrac{2}{5};1[\\h(x)\ \textgreater \ 0\Longleftrightarrow x\in]-\infty;\dfrac{2}{5}[\ \cup\ ]1;\infty[\\h(x)=0\Longleftrightarrow x=1[/tex]