Bonjour pourriez-vous m'aider dans l'exercice 6 s'il vous plaît

Il faut faire par récurrence:
La propriété est vraie au rang 0 (u0<6)
Supposons que la propriété soit vraie au rang n. On a :
Un<=6
Donc un/2<= 6/2
Un/2 <= 3
Donc Un/2+3 <= 6
Or un/2+3=u(n+1).
Donc U(n+1)<=6

La propriété est donc vraie au rang n+1.
Pa récurrence, on en déduit qu'elle est vraie pour tout n.