Salut, J'ai un DM et je bloque sur un exercice difficile, voici l'énoncé : L'entraîneur d'une équipe de volley ball a analysé le service de ses joueurs. Voici d
Mathématiques
belin18
Question
Salut,
J'ai un DM et je bloque sur un exercice difficile, voici l'énoncé :
L'entraîneur d'une équipe de volley ball a analysé le service de ses joueurs.
Voici des renseignement qui concernent la trajectoire d'un service effectué par le passeur de l'équipe. Cette trajectoire est un arc de parabole.
Le terrain mesure 18 m de long et le filet d'une hauteur de 2,43 mètre est situé au milieu de ce terrain.
la hauteur maximal atteint par le ballon lors de ce service est de 3 mètre. L'entraîneur évalue qu'un tel service passe à plus de 40 cm au dessus du filet. De plus, sur le schéma on peut constater que f(0)= 2,25 et que f(18)=0
Que pensez vous de l'évaluation de l'entraîneur ?
J'ai un DM et je bloque sur un exercice difficile, voici l'énoncé :
L'entraîneur d'une équipe de volley ball a analysé le service de ses joueurs.
Voici des renseignement qui concernent la trajectoire d'un service effectué par le passeur de l'équipe. Cette trajectoire est un arc de parabole.
Le terrain mesure 18 m de long et le filet d'une hauteur de 2,43 mètre est situé au milieu de ce terrain.
la hauteur maximal atteint par le ballon lors de ce service est de 3 mètre. L'entraîneur évalue qu'un tel service passe à plus de 40 cm au dessus du filet. De plus, sur le schéma on peut constater que f(0)= 2,25 et que f(18)=0
Que pensez vous de l'évaluation de l'entraîneur ?
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
L'équation de la courbe du ballon est
[tex]y=ax^2+bx+c[/tex]
[tex]1) f(0)=2.25=> 2.25=0+0+c=>c=\frac{9}{4}[/tex]
[tex]2)f(18)=0 => 0=a*324+b*18+\frac{9}{4} =>b=-\frac{1}{8}-18a[/tex]
3) Recherche du sommet:
[tex] (-\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a})[/tex]
Il nous faut un maximun =>
[tex]a<0 et -b/2a>0=> b>0=> -1/8-18a>0=> a<-1/144=-0.0069444...[/tex]
[tex]3=-\dfrac{\frac{1}{8}-18a)^2-4*a*\frac{9}{4}}{4a}[/tex]
[tex]=>324a^2+\frac{15}{2}a+\frac{1}{64}=0[/tex]
i)
[tex]a=-\frac{1}{48}=-0.208333 ok ,b=\frac{1}{4},y=3-\frac{1}{48}*(x-6)^2[/tex]
ou
ii)
[tex]a=-\frac{1}{432}=-0.0023149...>-1/144 à rejeter ,b=-\frac{1}{12}[/tex]
Reste à calculer pour x=9
[tex]y=3-\frac{1}{48}*(9-6)^2=2,8125[/tex]
Le filet étant à 2.43 : bien vu l'entraîneur ! 38.25 ou lieu de 40Autres questions
