a) Calculer le PGCD de 801 et 414 en cherchant leurs diviseurs. b) Les nombres 117 et 140 sont-ils premiers entre eux ? Justifier la réponse

Bonjour Njere645

a) 801 = 3 * 267
801 = 3 * 3 * 89
801 = 3²  *  89

414 = 2 * 207
414 = 2 * 3 * 69
414 = 2 * 3 * 3 * 23
414 = 2 * 3² * 23

Donc le plus grand diviseur commun à 801 et 414 est 3², soit 9.

D'où
PGCD(801,414) = 9

b) 117 = 3 * 39
117 = 3 * 3 * 13
117 = 3² * 13

140 = 2 * 70
140 = 2 * 2 * 35
140 = 2 * 2 * 5 * 7

Les nombres 117 et 140 sont premiers entre eux car ils n'ont pas de diviseur commun autre que 1.