Bonsoir, j'ai besoin d'une petite aide pour cet exercice.

on va utiliser le signe ^ pour "puissance"

Un=1+1/2+1/2^2+........+1/2^n-n
Un+1=1+1/2+1/2^2+........+1/2^n+1/2^(n+1)-(n+1)
donc Un+1=1+1/2+1/2^2+......+1/2^n+1/2^(n+1)-n-1
donc Un+1=1/2+1/2^2+.......+1/2^n+1/2^(n+1)-n

Donc Un+1-Un=1/2^(n+1)-1=(1-2^n+1)/2^n+1 négatif car 2^n+1 supérieur à 1
Un+1-Un négatif prouve que la suite est décroissante

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