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Question

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1) soit f(x) = (2x + 1) au carre - x (1 - x )

a) développer et réduire f(x)

b) calculer f(x) pour x = 1/3

2) soit g(x) = (3x - 4) au carré -25

a) factoriser g(x)

b) résoudre g(x) = 0

c) résoudre g(x) = 11

d) calculer l'image de 4/3 par g

1 Réponse

  • 1/
    a)
    (2x + 1) ² - x (1 - x )
    4x²+4x+1 -x+x²
    5x²+3x+1

    b)
    (2x + 1) ² - x (1 - x )
    (2(1/3) +1)² - 1/3(1-1/3)
    (2/3+1)² -1/3( 3/3-1/3)
    (2/3+3/3)² -1/3(2/3)
    (5/3)² -2/9
    25/9 -2/9
    23/9

    2/
    a
     (3x - 4)² -25
    (3x-4)² -5²
    (3x-4-5)(3x-4+5)
    (3x-9)(3x+1)
    3(x-3)(3x+1)

    b)
    (3x-9)(3x+1) =0

    3x-9 = 0             3x+1 =0
    3x = 9                     3x = -1
    x = 9/3 = 3                x =  -1/3

    c)
    (3x - 4)² -25 = 11
    (3x-4)² -25 -11 =0
    (3x-4)² -36 = 0
    (3x-4)² -6² =0
    (3x-4-6)(3x-4+6) =0
    (3x-10)(3x+2) = 0


    3x-10 = 0               3x+2 =0
    3x =10                       3x = -2
    x = 10/3                       x = -2/3

    d) (3 (4/3) -4)² -25 =0
    (12/3 -4)² -25 =0
    (4-4)² -25 =0
    0² -25
    -25

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