Montrer que la suite definies sur N sont bornés Un = 10 - 2 sin 1/2 Un= n / (n+2) Un = 1 + (2/7) + (2/7)^2 + ...+(2/7)^n Ici calcul de la somme et apres la méth
Mathématiques
Destiny98
Question
Montrer que la suite definies sur N sont bornés
Un = 10 - 2 sin 1/2
Un= n / (n+2)
Un = 1 + (2/7) + (2/7)^2 + ...+(2/7)^n
Ici calcul de la somme et apres la méthode je vois pas comment faire
Un = 10 - 2 sin 1/2
Un= n / (n+2)
Un = 1 + (2/7) + (2/7)^2 + ...+(2/7)^n
Ici calcul de la somme et apres la méthode je vois pas comment faire
1 Réponse
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1. Réponse editions
bonsoir
pour la première je ne comprends pas ce que tu as écris
2) Un= n / (n+2)
n>0
n+2>0
donc
n / (n+2) >0 donc Un >0
n+2>n donc n/n+2<1
donc 0<Un<1
3)
Un = 1 + (2/7) + (2/7)^2 + ...+(2/7)^n =(2/7)^0 +(2/7)^1+...+(2/7)^n
il y a n+1 termes
donc
Un= (1-(2/7)^(n+1)/(1-2/7)
= 7(1-(2/7)^(n+1))/5
donc lim Un quand n tend vers l'infini=7/5=1,4
donc Un<1,4
et
1 + (2/7) + (2/7)^2 + ...+(2/7)^n>0
donc Un>0
donc 0<Un<1,4