Calculer le PGCD des nombres suivants en utilisant l'algorithme des soustractions successives. a) 111 et 74. b) 522 et 348. (Avec les détails svp)

a) 111 et 74
111 - 74 = 37
74 - 37 = 37
37 - 37 = 0
Le PGCD est égale à : 37

b) 522 et 348.
522 - 348 = 174
348 - 174 = 174
174 - 174 = 0
Le PGCD est égale à : 174

Salut,

PGCD(111,74) = PGCD(111-74;74)
= PGCD(37;74)
= PGCD(74-37; 37)
= PGCD(37.37)
= PGCD(37-37;37)
= PGCD(0;37)
= 37

PGCD(522;348) = PGCD(522-348; 348)
= PGCD(174;348)
= PGCD(348 - 174; 174)
= PGCD(174;174)
= PGCD(174-174; 174)
=PGCD(0;174)
= 174.

Bonne fin de journée !