AIDE SVPL Ex : A(-1;1) B(3;-2) C(2;-5) QUELLE EST LA NATURE DU TRIANGLE ABCD ? (voir si la réciproque tu théoreme de Pythagore marche Merci bcp de l'aide

On sait :
[tex]AB= \sqrt{ [3-(-1)]^{2} + [(-2)-1]^{2} } = \sqrt{25} [/tex]
donc, [tex] AB^{2} =25[/tex]
[tex]AC= \sqrt{ [2-(-1)]^{2} + [(-5)-1]^{2} } = \sqrt{45} [/tex]
donc, [tex]AC^{2} =45[/tex]
[tex]BC= \sqrt{ (2-3)^{2} + [(-5)-(-2)]^{2} } = \sqrt{10} [/tex]
donc, [tex] BC^{2} =10[/tex]
Considérons le triangle ABC, on a:
+[AC] est le plus grand côté
+[tex] AC^{2} \neq AB^{2} + BC^{2} [/tex] (car [tex]45 \neq 25+10[/tex])
D'après la conséquence du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
 ( La conséquence du théorème de Pythagore: Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs de 2 autres côtés, alors le triangle n'est pas rectangle)