pouvez-vous m'aider a déterminer la forme canonique de cette fonction 3x^2 + 12x - 15 merci

Bonsoir,
Soit f(x) = 3x² + 12x - 15 avec a = 3 ; b = 12 et c = -15
Il y a 4 étapes :
1°/ On factoriser par a : 3(x²+4x-5)
2°/ On met (x²+4x) en carré : 3[(x+2)² -4 -5]
3°) On simplifie : 3[(x+2)² -9]
4°/ On calule, c'est-à-dire on multiplie par le facteur a = 3 : 3(x+2)² - 27

La forme canonique est donc 3(x+2)² -27

Pour la vérifier tu peux développer ta forme canonique :
3(x+2)²-27
= 3(x²+4x+4)-27
= 3x² + 4x + 12 - 27
= 3x² + 4x -15

Voilà, si tu as des question n'hésite pas ;)