Le parallélogramme MNQP et inscrit dans le rectangle ABCD

Bonjour,

Soit MD=x=PB(car le rectangle et le parallélogramme ont le même centre de symétrie)
MA=6-x
QC=10-x
DQ=NB=x
a(x)=Aire MNPQ=Aire ABCD- 2*Aire MDQ -2*Aire MAN=10*6-2x²/2-2(10-x)(6-x)/2=-2x²+16x
a'(x)=-4x+16=0<=>x=4
Si on ne connait pas les dérivées:
-2x²+16x=-2(x²-8x+16-16)=-2((x-4)²-16)=32-2(x-4)² est maxi si (x-4)² est minimum donc si x=4.