ABC est un triangle rectangle en B tel que : AB=5cm AC=8cm a) calcule l'arrondi de BC b) D est un point tel que que CD=20cm et BD 19cm. D est-il unique? c)Montr
Mathématiques
carietphilipp
Question
ABC est un triangle rectangle en B tel que : AB=5cm AC=8cm
a) calcule l'arrondi de BC
b) D est un point tel que que CD=20cm et BD 19cm. D est-il unique?
c)Montre que le triangle BCD est rectangle
Precise en quel point
d) Deduis-en que les point A,B et D sont alignés
Merci d'avance :)
a) calcule l'arrondi de BC
b) D est un point tel que que CD=20cm et BD 19cm. D est-il unique?
c)Montre que le triangle BCD est rectangle
Precise en quel point
d) Deduis-en que les point A,B et D sont alignés
Merci d'avance :)
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
a) Par Pythagore :
AC²=AB²+BC²
Donc BC²=AC²-AB²=8²-5²=64-25=39
BC≈6,2 cm
b) Si on trace le cercle de centre C et de rayon 20 et le cercle de centre B et de rayon 19, on obtient 2 points d'intersection, donc D n'est pas unique.
c) CD²=20²=400
BD²=19²=361
BC²=39
Donc BC²+BD²=361+39=400=CD²
D'après la réciproque de Pythagore, BCD est rectangle en B.
d) AB et BC sont perpendiculaires. BD et BC sont perpendiculaires.
Donc AB et BD sont perpendiculaires à la même droite donc AB et BD sont parallèles. Comme elles passent toutes les 2 par le point B, elles sont confondues. Donc A, B et D sont alignés.