Bonjour à tous, une question un peu bête mais c'est la rentrée.. Comment passe t-on de 1/k(k+1) à 1/k - 1/k+1 ? Merci

Bonsoir,

On suppose k≠0 et k+1≠0.

[tex] \dfrac{1}{k*(k+1)}=\dfrac{1+k-k}{k*(k+1)}\\=\dfrac{1+k}{k*(k+1)}-\dfrac{k}{k*(k+1)}\\=\dfrac{1}{k}-\dfrac{1}{k+1} [/tex]