factoriser (3x+2)(3x²-x-2) svp c'es urgent je suis bloqué merci

Bonjour ,

on remarque que x=1 est racine de : 3x²-x-2 car 3*1²-1-2=0

donc on peut écrire : 3x²-x+2=(x-1)(ax+b)

(x-1)(ax+b)=ax²+bx-ax-b=ax²+x(b-a)-b

En observant d'une part : 3x²-x+2 et d'autre part : ax²+x(b-a)-b on voit qu'il faut :

a=3 et b=2

Donc : 3x²-x-2=(x-1)(3x+2)

Donc : (3x+2)(3x²-x-2)=(3x+2)²(x-1)